R=а/(2кореньиз3)
6×2кореньиз3=а
12кореньиз3=а
По теореме Пифагора найдём высоту:
(12кореньиз3)²=(6кореньиз3)²+х²
144×3=36×3+х²
324=х²
х=18
<span>острые углы прямоугольного треугольника. Один из них равен 180° / 3 = 60°, потому что в заданном равностороннем треугольнике все углы равны. Второй равен 60° / 2 = 30°, потому что </span>высота<span> h делит </span>угол<span> на две равные части.</span>
<span>Вырази сторону a через высоту h. Угол между этим катетом и гипотенузой a — прилежащий и равен 30°, Поэтому h = a * cos 30°. Противолежащий угол равен 60°, поэтому h = a * sin 60°. Отсюда a = h / cos 30° = h / sin 60°.</span><span> </span>
<span>cos 30° = sin 60° = √3 / 2. Тогда a = h / cos 30° = h / sin 60° = h / (√3 / 2) = h * 2 / √3.</span>
<span>S = (1 / 2) * a * h = (1 / 2) * (h * 2 / √3) * h = h² / √3.</span>
<span>h = 12 см. Тогда S = 12 * 12 / √3 = 144 / 1,73 = 83,24 см.</span>
В основании - квадрат со стороной 2
дм.
Диагональ квадрата AC = AB *
= 2
*
= 4 дм.
AO = AC / 2 = 2 дм
ΔAMO - прямоугольный равнобедренный, высота OM = AO = 2 дм
ΔAMO = ΔAOB по общему катету АО и углу 45°,
поэтому боковое ребро AM = AB = 2
дм.
ΔAMB - равносторонний.
Площадь ΔAMВ = АВ^2 *
/ 4 =
= (2
)^2 *
/4 =
= 2
Площадь боковой поверхности = 4 * площадь ΔAMВ = 8
дм^2
Ответ: Высота 2 дм, боковое ребро 2
дм,
Площадь боковой поверхности = 8
дм^2
Подібний трикутник меньший у 3 рази.
А це означає що його основа дорівнює 12:3=4(см) основа.
4+(6×2)=16(см) периметр подібного трикутника.
Відповідь: 16 см
∠АВЕ = ∠СВD = 81° (вертикальные углы)
∠АВС = 180 - ∠СВD = 180 - 81 = 99° (смежные углы)
∠ЕВD = ∠АВС = 99° (вертикальные углы)