Тангенс это отношение противолежащей к прилежащей. Т.е. 3 к 2. Или 1,5 по-другому.
Т. к. не указано биссектрисы каких углов, то надо рассмотреть 2 случая: а) берем биссектрисы 2х острых углов, обозначим величину каждого острого угла как 2х и 2у. сумма острых углов прямоугольного тр. 90*, поэтому сумма половинок - 45* ( х + у = 45* ). Рассмотрим тр ОАВ ( О - пересечение биссектрис) : < AOB 180* - 79* = 101*, т. е. на 2 других приходиться 180* - 101 = 79*. а по условию - 45* . Получили противоречие. б) Берем биссектрисы прямого угла и одного из острых. Рассмотрим тр. АСО ( С - вершина прямого угла) : сумма углов х + 45* +101* = 180*, х = 34* = > 2x = 68* = > 2e = 90* - 68* = 22
Пусть А - начало координат.
Ось Х - АВ
Ось У - АD
Ось Z - AA1
Уравнение плоскости АВС
z=0
Вектор В1С(0;3;-2) длина √(3^2+2^2)=√13
Синус искомого угла
2/√13
Косинус √(1-4/13)= 3/√13
Тангенс = 2/3
1) S = (bc + ad) · h/2; 2) h =( 2S) : (bc +ad) = (2 · 147) : (6 + 15) = 14
2) Δaod ∞ Δboc ( по двум углам, ∠aod = ∠boc - вертикальные, ∠bca = ∠cad - накрест лежащие), то:
x² : (14 - x)² = 6 : 15 = 2 : 5; 5x² = 2 (196 - 28x + x²)
3x² + 56x - 2 · 196 = 0, x = 14 - единственный корень данного уравнения.
SΔaod = (14 - 13) : 2 · 15 = 7,5