Для начала необходимо найти сторону BD. Её мы примем за х. Их теоремы Пифагора мы знаем, что 24^2(гипотенуза) = 21^2 + х^2. Из этого следует, что х^2 = 24^2 - 21^2 = 576 - 441 = 135, значит х = √135.
BC = 17 + √135
Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC.
Sabs = 1/2*h*a(основание, BC) = 1/2 * 21 * (17+√135) = 178.5 + 10.5√135
Ответ: 178.5 +10.5√135
_______________________
Если необходим ответ с округлением, то
10.5√135 ≈ 122, то есть 178.5 + 122 =
= 300.5
Пусть основание пирамиды - ромб АВСД, а вершина пирамиды - точка Р. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О ( ею же они делятся пополам), тогда РО - высота пирамиды. пусть ВД=10см, а АС= 18 см. Тогда меньшее ребро РД=13 см и треугольник ОРД - прямоугольный. По теореме Пифагора РО² =РД² - ОД² = 13²-5²=144, РО =12. Аналогично из прямоугольного треугольника АРО находим АР² = АО²+ РО² = 9²+12²=225, АР=15.
Ответ:15см.
А'В'=АВ·К=6·1/3=2 см.
В'С'=ВС·К=12·1/3=4 см.
А'С'=АС·1/3=9/3=3 см.
<span>Так как медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника, то площадь `S_1` треугольника АСМ равна половине площади `S` треугольника АВС</span>
<span>Обозначим `BC=a`, `AC=b`, `/_DCB=alpha`, тогда `S_1=1/2*a/2*9*sinalpha +1/2*b*9*sinalpha=9/2*sinalpha*(a/2+b)`. Аналогично `S=1/2*14*sinalpha*(a+b)`. Так как `S=2S_1`, то `a:b=4:5` и `a=4/5*b`. Отсюда `AB=3/5*b`. По свойству биссектрисы внутреннего угла треугольника `BD : DA=4:5`, поэтому можно положить `BD=4x`, `DA=5x`. Тогда `AB=9x`, `b=15x`, `a=12x`. Так как `14^2=(12x)^2+(4x)^2`, то `x^2=196/160=49/40`. Отсюда площадь треугольника АВС равна `1/2*9x*12x=(1323)/(20)`</span>
<span>Ответ:`(1323)/(20)</span>