Дано:
ΔАВС-прямоугольный, ∠С=90°, ∠СДА=75°, СД-биссектриса, АС=3см.
Найти ∠А, АВ=?
∠А=180-∠ДСА-∠СДА
∠ДСА=1/2 ∠С (по условию)⇒∠ДСА=45°
∠А=180-45-75=60°, значит
∠В=90-60=30°⇒ АС=1/2АВ (как катет, лежащий в прямоугольном треугольнике против угла в 30°), значит
АВ=2АС=2*3=6 см
Ответ:∠А=60°, АВ=6см
найдем координаты вектора EF
EF (2; -3; 1)
разложим
EF = 2i-3j+k
вроде все)
Трапеция АВСД, проводим высоту МН трапеции через точку О, ОМ -высота для треугольника ВОС, ОН-высота для треугольника АОД. Треугольники ВОС и АОД подобны (по внутренним разностороним углам и вертикальному углу).Площади треугольников относятся как 4 :9, значит стороны как 2:3, т.е ВС:АД=2:3, ВС=2АД/3
MSP и QRP равны.
По условию задачи угол M=углу Q и MP=PQ, угол MPS=углу RPQ как вертикальные.
Поэтому треугольник MSP и QRP равны по второму признаку треугольников. Значит MS=QR как соответственные стороны равных треугольников
Боковая поверхность этой пирамиды 4 равных равнобедренных треугольника.S=4*1/2*a²*sinγ=2a²*sinγ -- площадь боковой поверхности пирамиды