S = a*b*sin150 = 15 * 8 * 1/2 = 60.
Ответ: 60.
Из ΔAOB по условию CE⊥ AD и CE =AE ⇒∠CAE = ∠ACE =45°. Но ΔAOD равнобедренный (AO =DO ⇒ ∠ODA=∠OAD =45°. Следовательно ∠AOD=90°=∠AOB.
---
∠BAO=∠BAD - ∠CAE=75° -45° =30°.
Из ΔAOB : BO =AB/2 (катет против угла 30°), отсюда : AB =2BO =2*5 см =10 см.
Угол HАC = 180 -120 =60 ГРАДУСОВ
УГОЛ ACH= 180 - (60 + 90)= 30 ГРАДУСОВ
НАЙДЕМ КАТЕТ AH он равен половине гипотенузы 8 : 2 = 4 см
теперь можем найти сторону BH = 8 + 4 = 12 см
Угол А=180-90-45=45 градусов,
Значит треугольник АВС равнобедреный,
ВС=4,
Площадь треугольника (формула) S=1/2(bh)
S=1/2(90*4)=180
Ответ: S треугольника = 180
Пусть угол О2AB = <span>α; и пусть АВ пересекает окружность 2 (с центром О2 и радиусом R2) в точке Е. Тогда ВЕ*ВА = ВС^2;
АВ = 2*R1*cos(</span>α); АЕ = 2*R2*cos(<span>α); ВЕ = АВ - АЕ;
a^2 = </span>2*R1*cos(α)*(2*R1*cos(α) - 2*R2*cos(α));
cos(α) = a/(2*<span>√(R1*(R1 - R2)));
</span>AB = 2*R1*a/(2*√(R1*(R1 - R2))) = a*√(R1/(R1 - R2));