<span> Дано: Δ АВС;
</span> ∠ ВАС =90⁰<span>;
</span> АВ =16см;
АС = 12 см
;
<u>___ АМ ⊥</u><span><u> ВС;_________</u>
</span>Найти : высоту АМ<u>
Рисунок дан в приложении</u>. В нашем прямоугольном
треугольнике АВС к гипотенузе ВС проведена высота АМ.
<span><em><span>Из свойств прямоугольных треугольников известно:</span></em><em /></span><em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная к
гипотенузе, делит его на два треугольника, подобные друг другу, и подобные
данному треугольнику.</em>
<span><em><span>То есть образовавшийся Δ МВА </span></em><em /><em>подобен исходному треугольнику АВС.</em></span>
Из свойств их подобия следует: АМ : АВ =
АС : ВС;
<span><span> откуда
АМ
= (АВ </span>∙ АС) : ВС</span>
<span>ВС , как гипотенуза исходного Δ АВС, равна квадратному корню
из суммы квадратов его катетов.
ВС = √(АВ2
+АС2); </span>
<span>ВС = √(162+122) = √ (144 +256) = √400 =
20 (см)</span>
<span><span>Найдем высоту АМ. АМ =
(АВ</span>∙АС):ВС = 12∙16:20 = 9,6 см</span><span>Ответ: Высота, проведенная в гипотенузе данного треугольника, равна 9,6 см.</span><span>
</span>
Сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит угол С=180-34-34=112 градусов.
Найдем катет СА по теореме Пифагора СА=10корней из 3
площадь треугольника находится по формуле 1:2 основания на высоту=>
=> 1:2CA*BC= 1:2*10корней из 3 умноженное на 10 = 5 корней из 3 умноженное на 10 = 50 корней из 3
Ответ: S=50 корней из 3
4. <1 - внешний угол треугольника и равен сумме внутренних, не смежных с ним -32°+19°= 51°.(Ответ 4)
5. <3=180°-144°=36°(так как внешний угол равен разности 180°и внутреннего угла треугольника, смежного с этим внешним). Треугольник АВС равнобедренный, значит <1=<2=144°:2=72°(так как внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним). (Ответ 3)
6. Внешний <1=39°+126°=165°(внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним). Внутренний <2=180°-165°=15°(Сумма внутренних углов треугольника равна 180°). <1 больше <2 в 165/15=11 раз. (Ответ 2).
7. <1+106°=180°. <3+112°=180° (так как эти пары углов - смежные)
Значит <1=180°-106°=74°. <3=180°-112°=68°. Тогда <2=180-74-68=38°. (Ответ 1)
8. Угол А в треугольнике равен 180°-50°-50°=80° (углы при основании равнобедренного треугольника равны). Тогда внешние углы В и С равны 130°(так как внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним). (Ответ 1 и 2)
9. Значение 5) не равно внешнему углу треугольника, так как внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним или он равен разности 180°и внутреннего угла треугольника, смежного с этим внешним. (Ответ 5)
Через косинус угла САВ.
Он равен 9/15 = 3/5.
Тогда гипотенуза АВ равна 15:3/5 = 25 см.
Второй катет ВС равен 20 (по теореме Пифагора).
Площадь треугольника САВ равна (20 + 15):2 = 17,5 кв.см.
Периметр треугольника САВ равен 25 + 15 + 20 = 60 см.