S=a^2 * sinα
sinα 3\10
Р=4a
4a=160>>>>a=40
S=40^2*3\10
S=480
У треугольника всегда 80гр всего
Треугольник BOC равен треугольнику DOE- по первому признаку.
ОС=ОD и OB =OE
Угол ВОС равен углу ЕОF так как они вертикальные. Из этого всего следует, что УголС равен улгу D. А ВС=ED , AC= DF так как треугольник АОС =треугольнику FOD по второму признаку и (OC=OD, угол С равен углу D , угол АОС = углу DOF)следует, что АВ=AC-BC=DF-DE = EF следовательно, АВ= EF
CosA=AC/AB
по теореме пифагора находим 3 сторону
корень из(10^2-8^2)=корень из 36-6
AC=6
CosA=6/10=0,6
Радиус окружности (OK = OL = OM = r) находится легко
r = 3*ctg(π/6) = <span>√3;
вообще треугольник CLM равносторонний, и хорда LM = 3 соответствует дуге 2</span>π/3; в решении это не играет роли.
Далее, из теоремы косинусов для треугольника ABC
(x + 2)^2 = (x + 3)^2 + 5^2 - 2*5*(x + 3)*(1/2); где x = BK = BL;
Отсюда x = 5;
Ясно, что половина KL является высотой в прямоугольном треугольнике BKO с катетами OK = √3 и BK = 5;
BO = √(3 + 25) = 2√7;
KL = 2*OK*BK/BO = 2*√3*5/(2*√7) = 5√(3/7);