Треугольник ABC, Медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке O. Если продлить медиану AA1 за точку A1 (середину стороны BC) на расстояние, равное A1O, и полученную точку A2 (A1A2 = A1O) соединить с точками B и C, то фигура BOCA2 - параллелограмм (диагонали его делятся пополам в точке пересечения). Поэтому BA2 = CO.
Таким образом, треугольник BOA2 имеет стороны, равные 2/3 от длин медиан (не важно, какая именно медиана равна 3, какая 4, и какая 5). Площадь этого треугольника BOA2 равна площади "египетского" треугольника со сторонами 3,4,5, умноженной на (2/3)^2; то есть Sboa2 = (3*4/2)*(4/9) = 8/3;
С другой стороны, площадь этого треугольника равна 1/3 площади треугольника ABC, потому что медианы делят треугольник на шесть треугольников равной площади, а площадь треугольника BOA2 равна площади треугольника BOC - и там и там половина площади параллелограмма BOCA2.
Поэтому площадь ABC равна 8.
Уравнение окружности имеет вид:
(х-х0)^2+(y-y0)^2=r2,где (х0;у0) - центр окружности, а r2 - радиус окружности.
Если центр окружности является началом координат, то уравнение принимает такой вид:
х^2+y^2=r^2
Уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид:
ax+by+c=0
У тебя есть рисунок, чертеж этой прямой. Есть координаты этих двух точек.Необходимо составить два уравнения для каждой из точек. К примеру, есть точка А (-3;2) и В (1;-1).
Для А: -3а+2b+с=0
Для В: a-b+c=0
Эти уравнения возьмем в систему, решим их каким-либо способом дважды: чтобы исчезла а и чтобы исчезлa b.
У нас получится b=4c; a=3c
Подставим это в наше уравнение:
3сх+4су+с=0
Сократим на с:
3х+4у+1=0
Это и будет уравнением прямой.
BC=1/2AB=30/2=15
BH=1/2AB=15/2=7,5
2
BC=1/2AB=72/2=36
BH=1/2BC=36/2=18
AH=AB-BH=72-18=54
3
BC=1/2AB=80√3/2=40√3
BH=1/2BC=40√3/2=20√3
CH=√BC²-BH²=√(1600*3)-(400*3)=√3600=60
S = a+b+c
S = 0,5 • a • h
Пример
Дан равнобедренный треугольник площадь которого 60 см^2 , а сумма боковых сторон 40 см
По теореме синусов 6/75°=х/45°(т.к. биссектриса делит угол пополам ) => 6*45/75= 18/5=3,6