Из прямоугольного треугольника
12 см катет противолежащий углу 60, нужно найти гипотенузу
sin 60=12/x
x=12/√3/2=24/√3=8√3
Так как стороны ромба равны, следовательно 1 сторона равна 10 см (40:4). Далее считаем по формуле S=a^2*sina
S=86.60254 см
х²-5х+6=0 ⇒ х₁=2 , х₂=3 (теорема Виета)
Катеты прямоугольного треугольника равны а=2 и b=3 .
Тогда гипотенуза "с" по теореме Пифагора равна
c=√(a²+b²)=√(2²+3²)=√(4+9)=√13
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы ⇒ R=√13/2 .
Площадь круга S=πR²=π*(13/4)=13π/4
- площадь треугольника
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, тогда углы при основании: 180° - 2 · 60° = 60° а так как все углы по 60° то треугольник равносторонний и у него все стороны равны.
см
Ответ: 4/√3 см