МР=РК⇒ ΔМРК-РАВНОБЕДРЕННЫЙ
РК=РН+НК=16
РК=МР=16
МР²=РН²+МН²
МН²=МР²-РН²=16²-8²
МН=√256-64=√192=8√3
соs∠Р= МН/РН=8√3/8=√3
NM=MP и NK=KF => МК - средняя линия треугольника NPF, т.е. MK парралельна PF, а значит угол NMK=NPF=62; угол NKM=NFP=37.
Далее, угол N=180-62-37=180-99=81
(Т.к. сумма углов в треугольнике 180°)
Ответ: 37; 62; 81.
В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а значит и два угла тоже.
а) накрест лежащие углы равны
угол F=42
180-42=138 это внешний угол
сумма внешнего угла = двум внутренним углам
138/2= 69 это угол D и F
б) сумма внешнего угла и смежного с ним = 180
180-117=63 это угол D
сумма внешнего угла = двум внутренним углам
117/2=58.5 это угол E и F