/\ - это треугольник. < - это угол. Так быстрее будет.
#1
СВ = ВD
<ABC = <ABD
АВ - общая сторона
=> /\АВС = /\ABD (по 1 признаку)
#2
MN = KP
<NMK = <MKP
MK - общая сторона
=> /\MNK = /\MPK (по 1 признаку)
#3
RO = OT
SO = OP
<ROS = <POT (вертикальные)
=> /\ROS = /\POT (по 1 признаку)
#4
EO = ON
<FEO = <MNO
<FOE = <MON (вертикальные)
=> /\FOE = /\MON (по 2 признаку)
#5
QM = MP
<MQK = <MPF
<KMQ = <PMF (вертикальные)
=> /\MQK = /\MPF (по 2 признаку)
#6
<CAO = <ACO
значит, /\АОС - равнобедренный (<САО = <АСО - углы при основании)
следовательно, АО = ОС
<ВАО = <DCO
<AOB = <COD (вертикальные)
=> /\AOB = /\COD (по 2 признаку)
#7
<PMN = <PNM
значит, /\MPN - равнобедренный (<PMN = <PNM - углы при основании)
следовательно, MP = PN
ME = NF
<PME = <PNF
=> /\MPE = /\NPF (по 1 признаку)
#8
AB = AD
BC = CD
AC - общая сторона
=> /\АВС = /\ ADC (по 3 признаку)
#9
<ROP = <SOP
<RPO = <SPO
OP - общая сторона
=> /\ROP = /\SPO (по 2 признаку)
#10
CO = OD
<BCO = <ADO
<O - общий
=> /\ADO = /\BCO (по 2 признаку)
#11
КМ = KN
<MKP = <NKP
KP - общая сторона
=> /\MKP = /\NKP (по 1 признаку)
#12
AB = CD
BC = AD
AC - общая сторона
=> /\ABC = /\ADC (по 3 признаку)
Пусть коэффициент пропорцеональности будет х, тогда угол 1 будет 7х, а угол 2 8х, в сумме дадут 180 градусов, как смежные, следователь но составляем уравнение:
7х+8х=180
15х=180
х=12
Значит угол 1 будет 7×12=84°, угол 2 будет 8×12=96°.
Соединяем концы хорды с центром, получаем равнобедренный треугольник, боковые стороны= радиусу, диаметр, проходящий через середину хорды в треугольнике - медиана, она же высота и биссектриса. Диаметр перпендикулярен хорде
cosM=0,6
Находим МР = корень из 18
МК = корень из 50
МР/МК = 3/5 = 0,6