..........................................................
<em>1)</em>
<em><MOK = 90 (МО - высота)</em>
<em><M = 90 (по условию)</em>
<em><M = <MOK </em>
<em><OMK = 180 - <MOK - <K = 180 - 90 - <K = <u>90 - <K</u> (сумма углов треугольника ровна 180 градусов)</em>
<em><P = 180 - <M - <K = 180 - 90 - <K =<u>90 - <K</u> (сумма углов треугольника ровна 180 градусов)</em>
<em>значит <OMK =<P</em>
<em><K - общий угол треугольников МОК и МРК ==><u> ∆МОК подобен </u></em><span><em><u>∆РМК</u> (по трем углам)</em>
<em>2)
ОМ = </em></span><em>√(РО* OK) = √48 = 4√3 (по теореме высоты прямоугольного треугольника)</em>
<span><em>теперь найдем РМ по т. Пифагора:</em>
<em>PM = </em></span><em>√(PO^2 + OM^2) = √(144 + 48) = 8√3</em>
Получается, что развёрнутый угол у основании = 3+1=4 частям.
180:4=45 градусов. ⇒ углы при основании этого равнобедренного треугольника по 45 градусов, а 3-й угол треугольника
180-45-45=90 градусов, т.е равнобедренный треугольник прямоугольный с вершиной 90 градусов.
Рассмотрим АBD и СВD
АВ=ВС-по условию
<АВD=AD-общая => /_\ABD=/_\CBD ч.т.д.
По условию задачи Ваня съел в два раза больше яблок чем Маша, а все мальчики съели одинаковое количество яблок , как и девочки. Значит от общего числа мальчики съели
, а девочки
21*
=14(я) -съели мальчики
21*
=7(я) - съели девочки
Так как 7 делится без остатка только на 1 и на 7, из условия выходит, что девочки съели по одному яблоку и их было 7-ро
Так как мальчики съели яблок вдвое больше, то
14/2=7(м) - количество мальчиков
Ответ : 7 мальчиков и 7 девочек