Рассмотрим ΔЕДС.
Проведем высоту СК к прямой АД (она выйдет за пределы параллелограмма).
S едс = 0.5 * СК * ЕД
S абсд = АД * СК
ЕД = 0.5 АД - так как Е середина стороны АД
Следовательно,4Sedc=Sabcd
Sедс=124/4=31
Sебсд = 124 - 31 = 93
Ответ: 93.
AB^2=bc^2+ac^2
ab^2=5^2+12^2
ab^2=25+144
ab^2=169
ab=√169
ab=13
Трапеция АВСД, ВС/АД=5/8=5х/8х, ВС=5х, АД=8х, АД-ВС=12=8х-5х=3х, х=4, АД=8*4=32, ВС=5*4=20, средняя линия =(АД+ВС)/2=(32+20)/2=26