a = 21 см
h = 15 см
S = ah = 21 · 15 = 315 см²
2) Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведённая к ней, в 2 раза больше стороны. Найти площадь треугольника.
а = 5 см
h = 2a = 2 · 5 = 10 см
S = 1/2 · ah = 1/2 · 5 · 10 = 25 см²
3) В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.
a = 10 см
b = 6 см
h = (a + b)/2 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8 см
S = (a + b)/2 · h = (6 + 10)/2 · 8 = 8 · 8 = 64 см²
4) Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30 градусам. Найти площадь параллелограмма.
а = 6 см
b = 8 см
α = 30°
S = ab · sinα = 6 · 8 · sin30° = 48 · 1/2 = 24 см²
a = AB
b = CD
h = ED
c = BC = AD = 4
∢BAD=60°, ∢BDA=90° ⇒ a = 2c = 8
AE = ½c = 2
b = a - 2AE = 8 - 4 = 4
h = √(c²-AE²) = √(16-4) = √12 = 2√3 (или высота правильного треугольника h=c√3/2)
S = ½(a+b)h= ½(8+4)2√3 = 12√3 см²
Ответ:
Медиана AM = 18,3 см.
Объяснение:
По условию ΔABC равнобедренный. AB = AC.
AM медиана, отрезок, проведенный из вершины треугольника на середину противолежащей стороны. BM = MC.
Медиана в равнобедренном треугольнике является осью симметрии треугольника и делит его на две равных части.
Периметр ΔABC P₁ = AB + BC + AC = 155 см. Тогда сумма отрезков AB + BM = P₁ / 2 = 155 см / 2 = 77,5 см.
По условию периметр ΔABM P₂ = 95,8 см;
P₂= AB + BM + AM = 77,5 см + AM = 95,8 см;
AM = 95,8 см - 77,5 см = 18,3 см.
AM = 18,3 см.
Держи второе свое задание)
АВ найдем по т. Пифагора (АВ ^2 = АС^2 + ВС ^2)
АВ^2 = 25+75=100
АВ= корень из 100= 10
Угол В найдем с помощью т. косинусов (a2 = b2 + c2 – 2bc cosα<span>.)</span>
cos В = (75+100-25)/ (2*5 корней из 3*10)
cos В= корень из 3/ 2
так как cos 30 градусов = корень из 3 делённое на 2,значит угол В равен 30 градусам.
Треугольник АВС, АВ=20, АС=?, СК=15, ВН=12, на меньшую сторону треугольника проводится большая высота, на большую-меньшая, СК/ВН=(1/АВ) / (1/АС), СК/ВН=АС/АВ, 15/12=АС/20, АС-15*20/12=25 - большая сторона, высоты треугольника обратно пропорцианальные его сторонам