Рассмотрим треугольники АОВ и СОР.
Угол АОВ = углу СОР; АО = ОВ = ОС = ОР, как радиусы одной окружности. Тогда треугольники АОВ и СОР равны по второму признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) АВ = СР, как соответственные элементы равных треугольников.
Удачи!)
Диагонали при параллельных основаниях трапеции образуют
накрест лежащие углы и подобные треугольники)))
из подобия можно найти части диагоналей до точки их пересечения,
а потом по теореме косинусов найти косинус угла между диагоналями)))
диагонали взаимно перпендикулярны -- косинус угла равен нулю)))
Апофема SM равна 3/cos(60)=6
Смотрим на треугольник SAD. Он равнобедренный, поэтому SM - медиана. Боковое ребро SD можно найти по теореме Пифагора:
SD=sqrt(SM^2+MD^2)=sqrt(36+9)=sqrt(45)=3sqrt(5)
Угол В и угол С - соседние, следовательно В+С=180
Пусть С-х, а В-(х+12)
Сост. уравнение:
х+х+12=180
2х=168
х=84 след. С=84, В=96;
А=С=84,
В=D=96 (по св-ву)
Ответ: А=84, D=96
Вот решение надеюсь все понятно