При пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.
1) Площадь сектора прямо пропорциональна величине угла, поэтому искомый угол х меньше 360 град. во столько же раз, во сколько 15п см^2 меньше 36п см^2 (15/36), т.е. х=150
2) Пусть все рёбра по а, тогда площадь основания
.
Высота тетраэдра H, высота боковой грани h и отрезок, соединяющий основания этих высот m (он равен трети медианы основания, т.к. высота тетраэдра падает в центр треугольника) связаны теоремой Пифагора:
m=h/3, т.к. все треугольники равны.
как высота правильного треугольника.
;
Объём
Всего рёбер 6, значит
Есть ряд признаков равнобедренного треугольника
в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны;
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;
в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию является биссектрисой и высотой
360°- сума всех углов
Значит 360-150=210(это сума углов A,D,C)
210\3=70°(так как углы равные)
1. Всего частей: 3+5+10 = 18, в одной части: 360° : 18 = 20°
2. Тогда:
1) дуга AC = 3*20° = 60°
2) дуга BC = 5*20° = 100°
3) дуга AB = 10*20° = 200°
3. Углы ВАС, АСВ и АВС - вписанные в окружность, они равны половиине центральных углов, а т.к. центральные углы равны градусной мере дуг, то вписанные углы равны половине градусной мере дуги:
1) угол ВАС = 0,5 дуги ВС = 50°
2) угол ВСА = 0,5 дуги АВ = 100°
3) угол АВС = 0,5 дуги АС = 30°
из этих углов меньший угол - угол АВС = 30°
Ответ: 30°