Надо достроить до четырехугольника, т.к. в нем диагонали делятся точкой пересечения пополам значит это параллелограмм, значит угол ABO равен углу ОСD а значит угол АСD равен 56+64= 120 градусам
∠ВАД=∠АДС как накрест лежащие, значит каждый из них равен 80/2=40°.
∠АДЕ=180-∠АДС=180-40=140°.
ВД - биссектриса угла АДЕ, значит ∠АДВ=140/2=70°.
∠х=∠СДВ как соответственные, значит ∠х=∠АДС+∠АДВ=40+70=110° - это ответ.
В параллелограмме abcd биссектрисы углов abc и bcd пересекают основание ad в точках l и k соответственно. Известно, что ad=3/2 ab, bl=8, ck=12. <u>Найдите площадь параллелограмма.
</u>--------------
<span><span><em>Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°</em>.</span><span>
Следовательно, биссектрисы этих углов пересекутся под углом 90°
</span>В параллелограмме противолежащие углы равны.
∠bad=∠bcd , следовательно, биссектрисы этих углов параллельны и равны. Проведем биссектрису am=ck=12
Биссектрисы bl и am пересекутся в точке О под прямым углом.
<span>Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (доказать сумеете). </span>
ab=al
ab=bm
<span>am ⊥ bl ⇒ <u>параллелограмм abmk- ромб</u>.
</span><em>Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон</em>.
Так как стороны ромба равны, то
<span>4аb²=bl²+am²
</span><span>4аb²=8²+12²=64+144=208
</span><span>ab²=52
</span><span>ab=2√13 </span></span><span>ad=3/2 ab ⇒ </span><span><span>ad=(2√13)*3/2=3√13
</span>Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S abml=8*12:2=48
<u>Высота</u> параллелограмма abcd является и высотой ромба abml, это отрезок hl, проведенный перпендикулярно стороне ромба.
S abmd=lh*bm
lh=S:bm
<span>lh=48: 2√13=24:√13
</span>Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой она проведена.
S abcd=hl*ad
<span>S abcd=(24:√13)*3√13=72 (единиц площади)</span></span>
180 - х - х = 54
2х = 126
х = 63
Один угол равен 63, другой 117
Ответ на фото....................................