Формула медианы, проведенной к стороне "а" треугольника:
Ma=(1/2)*√(2b²+2c²-a²).
В треугольнике ВСК: ВО - медиана.
ВО²=(1/4)*(98+2ВК²-СК²) или 36*4=98+2ВК²-СК² или 2ВК²-СК²=46.
В треугольнике MСК: MО - медиана.
МО²=(1/4)*(50+2ВК²-СК²) (так как МК=ВК).
МО²=(96/4)= 24.
Ответ: МО=2√6.
ВD=26, BOC=90°, OBA=30°.Но это не точно
Д.п. т. Е - середина отр MN; т. F - сер. отр. NK
MN = ME +EN |
E - середина |=>
=> EN = ME = 1/2MN =
= 4 см
NK = NF + FK|
F – сер. NK|=> NF =
= FK = 1/2NK = 5 см
EF = EN + NF = 4см +
+ 5 см = 9 см
Находим по т. Пифагора гипотенузу прямоугольного треугольника:
√(3²+4²)=5 см;
периметр прямоугольного треугольника - 3+4+5=12 см;
находим коэффициент подобия треугольников - 36/12=3;
стороны треугольников относятся как 3:4:5;
к=3, значит стороны треугольника равны:
3*3=9 см;
3*4=12 см;
3*5=15 см.
Рассмотрим треугольник ABC и MNB. В них:
<CAB=<NMB, <ACB=<MNB (соответственные углы при параллельных прямых), значит эти треугольники подобны. Тогда получаем:
MN/AC=MB/AB
9/12=X/18
X=18*0,75=13,5 см.
Ответ:BM=13,5 см.