3х+3х+4х=180
10х=180
х=180/10
х=18
угол при основании=3х=3*18=54
угол при вершине=4х=4*18=72
Ответ: 54,54,72
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит:
BC = 1/2 AB = 1/2 * 12 = 6
Тогда по теореме Пифагора :
AC² = AB² - BC² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108
AC = √108
Корень из 108 приблизительно равен 10,4, значит длина стороны AC заключена между целыми числами 10 и 11.
Дано:
△MNK,△MPK
NM=PM
∠KMP=∠KMN
∠MPK=120°
<u>NK=5.6см</u>
1) Д-ть: △MNK = △MPK
2) Найти: ∠MNK, PK
1) Д-ть:
NM=MP,∠KMP=∠KMN - по усл.
⇒△MNK = △MPK - по признаку равенства △.
<u>Ч.Т.Д.</u>
2) Решение:
NM=MP,∠KMP=∠KMN - по усл.
⇒△MNK = △MPK - по признаку равенства △. ⇒∠MPK=∠MNK=120°; NK=PK=5.6см
<u>Ответ: </u>120°, 5,6см
Дано: АВС- равнб. треуг., с основанием АСАН-высота,угол В=30град.Найти:угол НАС.Решение:т.к. треугольник АВС-равнобедренный (по условию), то по св-ву равноб. треугол. углы при основании равны, знчит угол А= углу С=(180-30):2=75град.. т.к. АН- высота (по условию), то треугольник АНС-прямоугольный, значит угол НАС= 90- угол С=90-75=15град.<span>Ответ:15град.</span>
1.
∠AOB = ∠АОС + ∠ВОС
Пусть ∠ВОС = х, тогда
∠АОС = х + 30°
60° = x + 30° + x
2x = 30°
x = 15°
∠BOC = 15°
∠AOC = 15° + 30° = 45°
2.
∠AOB = ∠АОС + ∠ВОС
Пусть ∠ВОС = х, тогда
∠АОС = 2х
45° = x + 2x
3x = 45°
x = 15°
∠BOC = 15°
∠AOC = 15° · 2 = 30°