1)Доказываем равенство треугольников РНЕ и РНМ
РЕ=РМ, ∠ЕРН=∠МРН, РН-общая
Треугольники равны по первому признаку⇒∠МНР=∠ЕНР⇒НР-биссектриса ΔКМN
2) Так же доказываем равенство треугольников МNЕ и РNЕ (равны по первому признаку)⇒MN=NP, ∠МNЕ=∠PNE⇒N - биссектриса ΔMNP
Объёмы не строил, но внутри при симметрии - октаэдр. См. прикрепление
№1.
Рассмотрим APC и MFB :
1. угол P = углу К
2. AP=FM
3.угол А = углу М
Значит APC = MFB по 2 признаку. Из равенства треугольников следует , что FB=AC=17 см
№2
Периметр треугольника DFK < периметра треугольника EFK
Решение задания смотри на фотографии