умножим два числа на 12, чтобы убрать дроби
ответ, только одно число 1
радиус вписанной в многоугольник окуружности:
r= а : 2*tg(360/2n)
где а - сторона, n -кол-во сторон
т.к. n = 6, значит
r = а : 2*tg(360/2*6) = а : 2*tg(30) = a*корень из 3 /2
зная периметр, находим сторону 48:6 = 8см
r = 4 * корень из 3
диаметр окр-ти является также высотой квадрата = сторона квадрата
диаметр = 8 * корень из 3
Р квадрата = 4 * 8 * кор.из 3 = 32 * кор.из 3
Если высота h равностороннего треугольника равна 78√3, то его сторона а равна: а = h/cos 30° = (78√3)/(√3/2) = 78*2 = 156.
Площадь S <span>равностороннего треугольника равна:
S = a</span>²√3/4 = 156²*√3/4 =
6084√3 ≈<span> <span>10537,797 кв.ед.
Если н</span></span><span>айти его площадь, делённую на √3, то получим 6084 .</span>
Векторы: ВМ=ВО+ОМ.
ОМ=(1/3)ОD1 (так как точка М - точка пересечения медиан треугольника AСD1 - делит вектор ОD1 в отношении 2:1, считая от вершины D1 - свойство медиан).
BD=BC+CD = c+a.
ВО=(1/2)*BD = (c+a)/2, так как точка О - точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD.
OD1=OD+DD1 = (c+a)/2 +b (так как векторы BB1 и DD1 равны, как противоположные стороны параллелепипеда).
OM=(1/3)*OD1 = (1/3)* ((c+a)/2 +b) = (c+a+2b)/6.
BM=BO+OM = (1/2)*BD + OM = (c+a)/2 +(a+2b+c)/6 = (4a+2b+4c)/6.
Или ВМ=(2a+b+2c)/3.
Ответ: вектор ВМ=(2a+b+2c)/3.
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1;y2-y1}.
Модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²). У нас
|PS|=√[(-1-3)²+(3-0)²]=√25=5.
|SQ|=√[(-4+1)²+(-1-3)²]=√25=5.
|PT|=√[(0-3)²+(4-0)²]=√25=5.
Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение: (a,b)=x1*x2+y1*y2.
У нас (PS*SQ)=(-4)*(-3)+3*(-4)=0, то есть вектора PS и SQ перпендикулярны.
(PS*PT)=(-4)*(-3)+3*4=24, то есть вектора PS и SQ НЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ.
Видимо, в условии ошибка. Точка Т должна иметь координаты Т(0;-4).
И тогда вектор |PT|= √[(0-3)²+(-4-0)²]=√25=5.
(PS*PT)=(-4)*(-3)+3*(-4)=0, то есть вектора PS и PT перпендикулярны.
Этого достаточно, чтобы сказать, что четырехугольник PSQT - квадрат.
Но для проверки координат точки Т(0;-4) найдем модуль вектора
|QT|=√[(0+4)²+(-4+1)²]=√25=5.
(SQ*QT)=(-3)*(4)+(-4)*(-3)=0, то есть вектора PS и PT перпендикулярны.
Ответ: четырехугольник PSQT квадрат, при условии, что вершины имеют координаты: P(3;0), S(-1;3), Q(-4;-1), Т(0;-4).