1) Рассмотрим △MBF и<span> △DBF , сторона BF - общая
</span> 〱DBF = 〱MBF , 〱MFB = 〱DFB , из этого следует , что △MBF = △DBF по 2-ому признаку равенства треугольников . ( е<span>сли сторона и прилежащие к ней углы одного </span>треугольника<span> соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого </span>треугольника<span> то такие </span>треугольники<span> равны )
2) (смотрите на картинке)</span>
Автора не скажу, но если не знаешь, как написать, то пиши в интернет прям задание! Может, хоть что-то найдёшь...
Мы видим, что диагонали трапеции образовали собою ряд треугольников. Двое из них подобны между собой:
COB ~ AOD
Напишем их соотношение:
k=CO/AO=OB/OD=CB/AD
Теперь выделим то, в чем нуждаемся:
CO/AO=OB/OD
Обозначим OB за x и заменим буквенные обозначения данными цифрами:
6/12=х/10 (пропорция)
12*х = 6*10
12х = 60
х= 60 : 12
х=5.
Итак, поскольку x равняется OB, OB = 5.
Треугольник АВС равнобедренный (так как АВ=ВС - дано) с основанием АС. Углы при основании равнобедренного треугольника равны (свойство). Углы 1 и 2 являются внешними углами треугольника при вершинах А и С, то есть смежными с равными внутренними углами при основании треугольника. Сумма смежных углов равна 180°. =>
Углы 1 и 2 равны разнице 180° и градусной меры равных внутренних углов треугольника. Следовательно, углы 1 и 2 равны между собой, что и требовалось доказать.