1. т.к. АК биссектриса, то угол КАD=BAK=23.
2. угол BKA=KAD=23, т.к. они накрест лежащие к параллельным BC и AD.
3. по свойству о сумме углов треугольника, из сумма равна 180 градусов =>
180-23-23=134-угол B
В треугольнике АВС угол АВС = 30° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).
Угол СКВ = 180° - 60° = 120° (так как углы АКС и СКВ смежные, в сумме равны 180°, а <АКC=60° - дано).
В треугольнике СКВ угол КСВ = 30° (180°-120°-30°) и значит треугольник СКВ равнобедренный. СК=ВК =12см.
Ответ: СК = 12 см.
Сечение построить легко ---соединить указанные точки (они попарно находятся в одной плоскости)))
сечение --равносторонний треугольник, т.к. его стороны --диагонали равных квадратов
DB^2 = 2*AB^2 = 2*√12 = 4√3
площадь треугольника=половине произведения двух сторон на синус угла между ними)))
S = DB^2 * sin(60°) / 2 = 4√3 * √3 / 4 = 3
Пусть длина малого основания 2х см тогда боковые стороны равны по 16+х см большее основание 32 см. С вершины такого угла опустив перпендиляр на большее основание имеем прямоугольный треугольник с катетами ( высотой) 12 см и 16 -х см. применяя т. Пифагора (16-х)^2 + 144 =(16+х)^2 решая получим х = 2,25. отсюда одно основание 16+16=32, второе основание 2,25×2=4,5 площадь трапеции (4,5+32)×(12+12)/2=438
Назовем трапецию ABCD начиная с левого края большего основания, двигаясь по часовой стрелке.Так как центр окружности лежит на большем основании, это значит, что трапеция равнобедренная => большее основание является диаметром окружности. Проведем GO перпендикулярно AD. Получим угол AGD=90 градусов, как угол опирающийся на диаметр. Рассмотрим треугольник AGD -прямоугольный. Пусть AG=x,тогда и GD=x. По теореме Пифагора: 400=2
=> х=10
. Рассмотрим треугольник AGO - прямоугольный. По теореме Пифагора: GO =10. GO равно высоте трапеции. Получаем S=(BC+AD)GO/2= (0,6*20+20)*10/2=160