∠1=∠4=30°, так как а║b, третья прямая секущая.
∠2+∠4=180°, эти углы смежны, но ∠4=30°
значит ∠2+30°=180°; ∠2=180°-30°=150°.
В С
А Н Д
АВ=СН=х, СД=х+2 НД=10 (разность оснований) находим СН: (x+2)^2-10^2=x^2
x^2+4x+4+100=x^2 4x=96 x=24. Из тр-ка ВАД АД равно корню квадратному из 30*30-24*24=324 или то 18. Основание ВС=18-10=8. Площадь трапеции 1/2 *(18+8)*24=312
Пусть Х км/ч - собственная скорость теплохода
Х+10 км/ч - скорость теплохода по течению
Х-10 км/ч - скорость теплохода против течения
ч - время движения по течению
ч - время движения против течения
Сократить уравнение на 4
15X -150 + 15X + 150 - 2X² + 200 = 0
-2X² + 30X + 200 = 0 | :(-2)
X² - 15X - 100 = 0
D = 15² - 4*(-100) = 625 = 25²
1) X = (15-25)/2 = -5 не подходит по условию
2) X = (15+25)/2 = 20
Ответ: собственная скорость теплохода 20 км/ч