Использовано определение синуса, косинуса, тангенса
Т. к. четырехугольник вписан в окружность, то <B+<D=180, и <A+<C=180. тогда <B+122=180. <B=58. <A+34=180. <A=146.
втмлТвмВтмОВИмоИмловимлимлвимлвомивлопивлиалавралаоываловр СОРИ НО ОН ПОПРОСИЛ СИМВОЛЫ
1)сумма угол треугольника равна 180*
угол HCB=180-90-60=30*
2)Угол ACH=90-30=60*
Ответ: 60*
1) Пусть ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=20 см, АС=5 см. Проведём биссектрису AF и высоту ВН.
2) По свойству биссектрисы
BF/FC=AB/AC=20/5=4;
BF/FC=4;
BF=4FC;
FC=x, BF=4x;
BC=BF+FC=4x+x=5x=5FC.
20=5FC;
FC=20/5=4 (cм).
3) Рассмотрим ΔВНС - прямоугольный, ВС=20 см, НС=1/2НС=1/2*5=5/2 (см).
cosC=HC/BC=5/2:20=5/2*1/20=1/8.
4) Рассмотрим ΔAFC, по т.косинусов находим биссектрису AF:
AF²=AC²+FC²-2*AC*FC*cosC;
AF²=5²+4²-2*5*4*1/8=25+16-5=36;
AF=6 (cм).
Ответ: 6 см.
Биссектрису треугольника можно еще найти по формуле:
, где a, b, c - стороны треугольника.