246. Да, может, у равнобедренного и равностороннего треугольника высота поделит их на 2 зеркальные части.
247. нет не всякий, только равнобедренный и равносторонний.
248. Нужно построить окружность с центром в точке В и радиусом равным расстоянию от А до В. Далее провести луч от точки А черезточку В, точка пересечения луча и окружности будет А"
249. 1)2, 2)1, 3)1 4) 1
250. Если А не лежит на прямой, то как в 248, но к прямой надо построить перпендикуляр, а если А лежит на прямой, то в любой точке прямой.
Треугольники подобные по двум сторонам и углу между ними ( из условия стороны, а углы KPM и HPT - накрест лежащие и они равны )
Т.к они подобны, то и сторона КМ параллельна стороне НТ
Пусть у нас треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC=4 и AB=BC.
∠A равен ∠C и равен 30°.
Пусть вокруг треугольника ABC описана окружность с центром в точке O и радиуса R.
Обозначим точку пересечения радиуса OB со стороной AB как M.
Тогда ∠A опирается на дугу окружности BC. Следовательно, градусная мера дуги BC равна 2 градусным мерам ∠A, т.е. 2*30°=60°.
Градусная мера центрального угла BOC, опирающегося на ту же дугу BC, равна градусной мере дуги BC, т.е. ∠BOC = 60°.
Треугольник BOC имеет равные стороны OB и OC (это радиусы окружности) и угол между ними в 60°. Значит, этот треугольник равносторонний и сторона BC равна ОB, т.е. R.
При этом AM = MB = AB/2 = 2.
BM = MO = R/2.
Из треугольника BMC по теореме Пифагора находим R:
BC²=BM²+MC²
R²=(R/2)²+2²
4R²=R²+16
R²=16/3
R=4/√3=4√3/3