Синус угла прямоугольного треугольника - это
противолежащий, углу,
катет поделить на гипотенузу, соответственно
sin a = 15/17
Решение:Угол BAD, синус которого нужно найти, является смежным к углу А треугольника АВС. Это значит, что угол BAD равен 180 градусов-угол А: 180 градусов -30 градусов. Найдем теперь его синус.Sin∠BAD=sin(180-30) = sin180cos30-cos180sin30= 0*√3/2-(-1)*½=½=0,5.Примечание: Определение: Смежные углы - это пара углов, которые дополняют друг друга до 180°. Два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие (не общие) стороны образуют прямую линию.Формула, используемая в задаче: sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB. <span>Ответ: 0,5.</span>
Рассмотрим Δ АВС и ΔАСД:
Стороны АВ=СД, ВС=АД - равны по условию задачи ;
сторона АС - общая сторона Δ АВС и Δ АДС
Следовательно, ΔАВС = ΔАСД - по 3 признаку равенства треугольников ( по трём сторонам).
АВ= {-2-3.3-1.10+4}={-5.2.14}
СД= {6-3.-3+1.-2-2}={3.-2.-4}
АВ*СД= -5*3+2*(-2)+14*(-4)=-15-4-56=-75
В равностороннем треугольнике все углы равны 60°
Т.к. AD - биссектриса, то угол DAC=углу BAD = 30°
Равносторонний треугольник является также равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике биссектриса является также медианой и высотой.
AD - высота
расстояние от D до AC обозначим K.
Расстояние от точки до прямой является перпендикуляром. Значит угол AKD = 90°
В треугольнике AKD
угол K=90°
угол A=30°
угол В=90-30=60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
DK=6 см (по условию)
Катет лежащий напротив угла 30° (A) равен половине гипотенузы
DK равно половине AD
AD = 2 · DK = 2 · 6=12 см