Ответ:
Сумма углов, примыкающих к стороне, равна 180 градусам, поэтому сумма их половин, отсекаемых биссектрисами, равна 90 градусам. Отсюда следует, что EFGH -- прямоугольник, и сумма квадратов его сторон равна удвоенному квадрату диагонали.
Пусть E -- точка пересечения биссектрис углов A и D. Середина K стороны AD равноудалена от вершин прямоугольного треугольника ADE. При этом угол KED равен KDE, а также CDE, поэтому KE параллельна CD и является частью средней линии KL параллелограмма. На этой же линии лежит и точка G из аналогичных соображений.
Таким образом, EG=KL−KE−GL=AB−1\2AD−1\2BC=AB−AD=3\2 есть длина диагонали. Следовательно, в ответе получится 2(3\2)2=9\2.
Объяснение: