Вот ответ............................
Проводишь высоту СК например... АБСК - квадрат => СК=12 И АК=12.. из прямогугольного треугольника КСД по теореме Пифагора находишь КД=5 следовательно АД = 17см
1)углы ВАС и ДАС равны
2)углы АВС и АСД равны
3) сторона АС общая
следовательно треугольники АВСиАДС равны по ( стороне и двум прилегающим углам) следовательно Ав=АД
В равностороннем треугольнике все углы равны 60°
Т.к. AD - биссектриса, то угол DAC=углу BAD = 30°
Равносторонний треугольник является также равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике биссектриса является также медианой и высотой.
AD - высота
расстояние от D до AC обозначим K.
Расстояние от точки до прямой является перпендикуляром. Значит угол AKD = 90°
В треугольнике AKD
угол K=90°
угол A=30°
угол В=90-30=60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
DK=6 см (по условию)
Катет лежащий напротив угла 30° (A) равен половине гипотенузы
DK равно половине AD
AD = 2 · DK = 2 · 6=12 см