Угол между прямой и плоскостью - это угол между этой прямой и проекцией этой прямой на данную плоскость.Проведем перпендикуляр АН из точки А на плоскость ВВ1С1С это высота и медиана правильного треугольника АВС. Тогда отрезок С1Н - проекция прямой АС1 на эту плоскость и искомый угол - угол АС1Н. Косинус этого угла равен отношению С1Н/АС1. По Пифагору АС1=√2 (диагональ боковой грани), а С1Н=√5/2(СС1=1,СН=1/2).
Тогда Cos(AC1H)=(√5/2)/√2 = √10/4.
Ответ:В косинус угла между прямой АС1 и плоскостью ВСС1 равен √10/4.
АD=5-3=2 cm C=?30° =AB=30:2=15
У квадрата две стороны образуют 90 градусов
коэффициент подобия треугольников равен отношению их периметров.
11+12+13=36 - периметр исходного треугольника;
72/36=2 - коэффициент подобия;
стороны треугольника равны: 11*2=22, 12*2=24, 13*2=26.
Можно провести только одну.