Так как колесо округлой формы, всего 360°.
360:24=15°
Доказательство. Пряма BD содержит диагональ ромба.
Диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке О делятся пополам.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Поэтому расстояние AO=OC=R, и AO перпендикулярно ВД, значит BD будет касательной к окружности с центром в точке А и радиусом равным ОС с точкой касания О.
Доказано.
АВСД - трапеция , АВ=ВС=СД ⇒ ΔАВС - равнобедренный и ∠ВАС=∠АСВ.
Но ∠САД=∠АСВ, т.к. ВС║АД и АС - секущая, углы являются накрест лежащими.
Обозначим α=∠ВАС=∠АСВ=∠САД ⇒ ∠ВАД=∠ВАС+∠САД=2α .
В равнобедренной трапеции ∠АДС=∠ВАД=2α
АС⊥СД ⇒ ∠АСД=90° ⇒ ΔАСД - прямоугольный и ∠САД+∠АДС=90°,
то есть α+2α=3α , 3α=90° ⇒ α=30° , 2α=60° .
∠ВАД=∠АДС=60°
∠АВС=∠ВСД=180°-60°=120°
Противоположный тоже 36 –> (360-72) :2=144*
24 - ответ, т.к.:
диагонали пересекают среднюю линию трапеции в двух точках, получаются всего 3 отрезка по 6 см. Однако средняя линия трапеции геометрически совпадает со средней линией каждого из треугольников, образованного основанием, боковой стороной и диагональю, ее длина 2*6=12. Средняя линия треугольника равна половине основания. Следовательно, основание равно 2*12=24см.