Рисунок к задаче смотри в прикрепленном файле.
Как известно, вписать в окр-сть можно только РАВНОБЕДРЕННУЮ трапецию!
1) Соединим точки В и С с центром окр-сти О. Получим треугольники АВО, ВОС и ОСД.
2) Рассмотрим тр-к АВО: Он равнобелренный (АО=ВО=R), угол при основании по условию равен 60 градусов, значит угол АВО=А=60, а угол АОВ=180-(60+60)=60 градусов. Получили равносторонний тр-к со стороной АО=ВО=АВ=R=6 см. Итак, боковые стороны трапеции равны по 6 см. Аналогично, тр-к СОД равносторонний.
3) Рассмотрим тр-к ВОС. Он равнобедренный (ВО=СО=R), а угол при вершине равен: ВОС=АОД-(АОВ+СОД)=180-(60+60)=60 градусов. Тогда углы при основании равны: ОВС=ОСВ=(180-60)/2=60 градусов. Значит, тр-к ВОС - равносторонний, тогда ВС=ВО=СО=R=6 см.
4) Нижнее основание трапеции АД=АО+ОД=6+6=12 см.
5) Р=6+6+6+12=30 см.
1) Наша прямая SB принадлежит к площади SBA и эта площадь перпендикулярна к площади ABCD. Из этого следует, что SB будет тоже перпендикулярна площади ABCD.
2) Не знаю:(
Ответ:(15+7)÷2×4= 44 см²
Объяснение:Sтрап=(а+в)÷2×h
Ответ:
18 см²
Объяснение:
Проведем высоты ВК и СН; ВК=СН.
КН=ВС=5 см
АК+DН=10-5=5 см
Пусть АК=х см, тогда DН=5-х см.
Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора:
ВК²=АВ²-АК²=9-х²
СН²=СD²-DН²=16-(5-х)², из этого следует, что
9-х²=16-(25-10х+х²)
9-х²=16-25+10х-х²
9-16+25=10х
10х=18
х=1,8; АК=1,8 см
По теореме Пифагора ВК=√(АВ²-АК²)=√(9-3,24)=√5,76=2,4 см
S(ABCD)=(ВС+АD):2*ВК=(5+10):2*2,4=18 см²