Вот все, что надумала. 3 не знаю. Сейчас посижу, может надумаю
Если углы между сторонами ПРЯМЫЕ, т.е. равны 90 градусам, то фигура, ограниченная этими отрезками, является квадратом. А у квадрата противоположные стороны параллельны. Т.е. ADllBC, ABllDC
Все решение основывается на свойстве касательной MN^2 = ML*MK/ Из данного отношения находим MK = 0,8ML. Получаем MN^2 = 0,8ML^2 144=0,8ML^2
ML=6√5
Треугольник АВС подобен треугольнику МВК по второму признаку по двум пропорцианальным сторонам и равному углу между ними (уголВ-общий), ВК/ВС=1/4, ВМ/ВА=1,25/5=1/4, пропорции равны, треугольники подобны, в подобных треугольниках против подобных сторон лежат равные углы, уголВМК=уголА - это соответственные углы,
если при пересечении двух прямых (МК и АС) третьей прямой (АВ) соответственные углы равны то прямые параллельны, МК параллельна АС
1) Рассмотрим ΔBAD,<BDA = 90°, так как AD - высота. По теореме Пифагора, AD = √AB² - BD² = √64 - 40.96 = √23.04 = 4.8
2) Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу. иными словами, AD = √BD*DC, откуда
BD * DC = AD²;
DC = AD²/BD = 4.8²/6.4 = 3.6
Вот и вся задача