сумма углов в четырехугольнике:
S = 180° * (n - 2)
S = 180° * (4 - 2) = 360°
уголА + уголС + 60 градусов + 110 градусов = 360 градусов
уголА + уголС = 190 градусов
т.к. угол А равен углу С
2 угол А = 190 градусов
угол А = 95 градусов
Из подобия треугольников вытекает, что VN относится к AC так же, как BA к VA. То есть: AC/VN=BA/VA => AC*VA=VN*BA. Вот и находи из этого нужные тебе стороны
Дано: АВСD - параллелограмм, АК - биссектриса ∠ВАD, МА⊥АD,
∠МАК=70°.
Найти: ∠АВD, ∠АВС.
Решение.
∠МАD=90°, ∠МАК=70°, ∠КАD=90-70=20°, ∠АВК=∠DАК (АК - биссектрисса).
∠ВАD=20+20=40°.
∠АВС=180-40=140°.
Ответ: 40°, 140°
Пусть в трапецииАВСД углыА иВ прямые, АВ=15,СД=17,КМ=6-средняя линия. Проведём высотуСЕ. В треуг ДСЕ угол Е=90град, СД=17,СЕ=15=> по теор Пифагора ЕД= корень из 17^2-15^2=rкорень из289-225=корень из64=8.
ПустьВС=х, тогдаАД=х+8 и по св-ву средней линии имеемМК=(ВС+АД) /2 т. е. 6=(х+х+8)/2
(2х+8)/2=6
2х+8=12
2х=12-8
2х=4
х=2-этоВС
АД=2+8=10
1)Сумма внутренних углов в выпуклом многоугольнике равна 180(n-2).
В нашем случае сумма внутренних углов должна быть равна 100*n ( n - количество углов);
100n=180(n-2);
180n-100n=360;
80n=360;
n=4,5;
получается не целое количество углов (сторон);
ответ: не существует
2) Можно по другому.
Сумма внешних углов в выпуклом многоугольнике всегда равна 360°:
180*n-180(n-2)=360° (180*n - это сумма всех углов: внешних и внутренних; 180(n-2) - это сумма внутренних углов);
Внешний - это угол, смежный с внутренним углом 100°. Внешний угол равен 180-100=80°. 360:80=4,5;
Получается не целое количество углов.
ответ: не существует