<span>Точки персечения окружности с гипотенузой F c катетом АС H.Раз они лежат на серединах сторон, то FH средняя линия
Нарисуем ещё одну среднюю линию EF. Она делит катет AC пополам. А отрезок ЕС делится точкой касания окружности тоже пополам. Точка касания отсекает от катета одну четверть, считая от прямого угла, получается, что катет делится на отрезки AE:EC = 3 : 1</span>
Внешний угол треугольника (∠ABD) равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
∠ABD= ∠A+∠C
∠ABM= ∠A+∠C (по условию)
∠ABD=∠ABM
Построим среднюю линию MN в △ABC.
AB||MN, BN=BC/2
∠ABM=∠BMN (накрест лежащие при параллельных AB||MN)
∠ABD=∠BNM (соответственные при параллельных AB||MN)
∠BMN=∠BNM, △BMN - равнобедренный, BM=BN
BM=BC/2
Ответ: BC/BM =2
'nj z ytpfu huiehw huhhi fewuih huhuhfe fefdfki jfjrii