Таким образом, cos(CHD)=45/80=9/16, значит искомый угол равен arccos(9/16).
120 градусов, т.к. (180-60=120)
1)т.к. угол равен 60 треугольник равносторонный значит окр 5 см
2) S=5*12=60 см2
цилиндр, сторона квадрата=диаметр цилиндра=высота цилиндра=3, радиус=3/2=1,5, объем цилиндра=πR²h=π*2.25*3=6,75π
куб АВСДА1В1С1Д1, К на АВ, К1 на А1В1, Л на ВС, Л1 на В1С1, Т на СД, Т1 на С1Д1, Р на АД, Р1 на А1Д1, АК=КВ=А1К1=К1В1=ВЛ=ЛС=В1Л1=Л1С1=СТ=ТД=С1Т1=Т1Д1=ДР=АР=Д1Р1=А1Д1=1/2АВ=1/2=0,5, АВ=АД=ВС=СД=АА1, объем куба=АВ³=1*1*1=1, КР=КЛ=ЛТ=ТР, КЛРТ-квадрат, треугольник АКР прямоугольный, КР²=2АК², КР=0,5√2, объем оставшейся части призма КЛТРК1Л1Т1Р=площадь КЛТР*высотуРР1(АА1)=КР²*АА1=0,5√2*0,5√2*1=0,5 (половина куба)
Угол RPF равен 30 градусов т к т-р TFR прямоугольный, следовательно угол FRT = 90-30= 60.Угол SRP прямоугольный следовательно угол FRP = 90-60=30 градусов а так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны, то угол RPF =30 градусов.