Ответ:
∠AOD = 120°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Вписанный угол АВС опирается на ту же дугу, что и центральный угол АОС. Поэтому ∠АОС = 2∠АВС = 60°.
Углы АОС и АОD смежные. По свойству смежных углов
∠АОD = 180° - ∠AOC = 180° - 60° = 120°
вычислите градусную меру угла О, если сумма двух смежных с ним углов равна 160 градусам?
Тупой угол = <90°
Вроде легко..
Теорема...Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
доказательство...
Пусть прямые a и b образуют с секущей AB равные внутренние накрест лежащие углы.
Допустим, прямые a и b не параллельны, а значит, пересекаются в некоторой точке С.
Отложим от секущей AB треугольник ABC1, равный треугольнику ABC, так, что вершина С1 лежит в другой полуплоскости, чем вершина С.
По условию внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых a, b и секущей AB равны.
Из равенства треугольников следует, что ∠ CAB = ∠ C1BA и ∠ CBA = ∠ C1AB и они совпадают с внутренними накрест лежащими углами. Значит, прямая AC1 совпадает с прямой a, a прямая BC1 совпадает c прямой b. Отсюда следует, что через две различные точки С и С1 проходят две различны прямые a и b. Это противоречит аксиоме о том, что «Через любые две точки можно провести прямую, и только одну». Значит, прямые параллельны.
Из теоремы следует:
Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.
На основании теоремы доказывается:
Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Если АВ=12, ВС=10, СА=7.
То А=60°, В=31°, С=89°.
Ответ: Наиб=угол С, наим=угол В.