Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними:
АВ=ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника
АК=СФ по условию
угол ВАК=углу ВСФ как углы при основании равнобедренного треугольника
так как соответствующие стороны и углы равны, то треугольники равны
X+x*4=180
5x=180
x=180:5
x=36-угол 2
36*4=144-угол 1
Треугольник КВМ подобен треугольнику АВС по одному острому углу В - он общий
Из подобия следует
КВ/МК = ВС/АС
10/8 = ВС/20
ВС = 10 х 20 : 8 = 25
Ответ 25
Если AB и CD основания трапеции, тогда AD будет являтся высотой.
№1. Т.к. BDE=CDE, значит ADB=ADC/ Следовательно треугольник ABD=ADC по стороне AD и прилежащим углам
№2 треугольник DBC=D1B1C1 по стороне AD=A1D1 и двум прилежащим углам. Значит угол BCD=B1C1D1 и BC=B1C1 как соответственные элементы.
угол ABC=A1B1C1, т.к. они состоят из равных друг другу углов. Значит треугольники ABC и A1B1C1 равны по сторонам BC=B1C1 и двум прилежащим углам
№3 треугольник AFD=EHC по стороне и двум углам (AD=EC т.к. состоят из равных отрезков AE и DC и общего отрезка ED; угол FDA=HEC; HCE=FAD). Из равенства следует, что AFD=EHC, значит угол BFD=BHE