Р( АСВ)=АВ+ВС+АС
Р(СВО) = ВС+ ВО+СО
8= АВ+BC+АС-ВС-ВО-СО (АС=СО)
8=АВ+АС-ВО-АС
8= АВ-ВО
OB=АВ-8
OB=20-8
OB=12 см
если обозначить М - проекция точки D на плоскость альфа, то DM = КD*sin(Ф); (это синус, заданный в задаче). При этом КD = CD*корень(2); (KD - диагональ квадрата, CD - сторона). Отсюда (не забудем, что sin(Ф) = корень(2)/4) получаем DM = CD/2; поэтому угол DCM равен 30 градусам.
АВ-перпендикуляр , следовательно угол 3 равен 90 °
sina = AB/AO, sin30 = 0,5 => AO = 6/0,5 = 12 см
По теореме Пифагора:
OB^2 = AO^2 - AB^2
OB=sqrt(AO^2 - AB^2) = sqrt(12^2 - 6^2) = sqrt108 = 6sqrt3 см (шесть корней из трёх см)
Если расстояние от K до L равно 16
Lm-KL=NM
27,5-16=11,5
NM=11,5