1) Градусная мера дуги - градусная мера соответсвующего центрального угла.
2) Всего в окружности 360 градусов, тогда количество сторон вписанного многоугольника 360/45=8
Ответ: 8
Треугольник АВС, АС=х, АВ=4х, высота ВК на АС, высота СН на АВ, ВК/СН=(1/АС) / (1/АВ), ВК/СН=(1/х)/(1/4х)=4/1, высоты треугольника обратно пропорцианальны его сторонам
Пусть AD=x, тогда BD=x+1,4 и AB=2x+1,4.
cos(A)=AD/AC=AC/AB. Значит AD*AB=AC^2, т.е. x*(2x+1,4)=9
Решаем квадратное уравнение и получаем корни 1,8 и -2,5. Отрицательный не подходит, откуда x=1,8. Значит, АВ=2*1,8+1,4=5.
Ответ: AB=5 см.
AD/DB =AC/DB по свойству биссектриси в треугольнике
AD/DB=10/15 =2/3
AD/DB+1 =1+2/3
AB/DB=5/3
BC/BE=15/(15-6)=15/9=5/3
AB/DB = BC/BE и угол ABC общий
следовательно треугольники ABC и DBC подобны по второму признаку
DE/AC= DB/AB ; DE =AC*DB/AB ; DE=10*3/5=6 (см)
угол BAC = угол BDE , но эти углы соответвующие
<span>значит DE параллельно АС </span>