Треугольники АСМ и DBM подобны по двум углам: <ACD=<ABD (вписанные опираются на одну дугу АD), <CAB=<CDB (вписанные опираются на одну дугу BC).
Из подобия: AM/DM=CM/BM=AC/DB.
Или 2X/2Y=1Y/3X.
Найдем коэффициент подобия этих треугольников.
Х/Y=Y/3X, отсюда 3X²=Y² и Х=Y√3/3.
Тогда AM/DM=CM/BM=√3/3. (коэффициент подобия).
Значит и АС/DB=√3/3, отсюда DB=4*√3/3.
Ответ: DB=4*√3/3.
осевое сечение - прямоугольник со сторонами одна=диаметру основания, а другая-высота.Рассмотри прямоуг. треуг.ДИАМЕТР ОСНОВАНИЯ=5(ПРОТИВ УГЛА В 30 ГР.), значит радиус основания=2,5
1) Используем теорему: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.,проверяем 2+5>3. 3+5>2. 3+2=5 следовательно,такого отношения сторон тр-ка быть не может.
2)Прямоугольный треугольник с острыми углами 60 гр и 30 гр.катет ВС лежит против угла 30 гр,следовательно он равет половине гипотенузы ВС=3см
3)Обозначим меньший катет х, т.к он лежит против угла 30 гр. то этот катет равен половине гипотенузы, тогда гипотенуза= 2х Разниза между гипотенузой и меньшим катетом=20см. запишим 2х-х=20 х=20 , гипотенуза 2х=40 см.
По формуле r = S/p где S-площадь треугольника, р-полупериметр
1)S=a^2корней из 3 деленное на 4
2)р=1/2*а*3
1)S=8*8*корень из 3 деленное 4= 16 корней из 3
2)р=1/2*8*3=12
<span>r=16 корней из 3 /12=4 корня из 3 /3</span>
1)
Построим прямоугольный треугольник АВС (угол АВС- прямой). Проведем из угла В биссектрису
ВЕ.
<em /><em>Угол АЕВ= 70 градусам (по условию)</em>
<em /><em>Угол АВЕ=АВС/2=90/2=45 (так как ВЕ- биссектриса)</em>
<em /><em>Угол ВАС=180-АВЕ-АЕВ=180-45-70=65</em><em> градусов
(так как сумма углов треугольника равна 180 градусам)</em>
<em /><em>Угол АСВ=180-АВС-ВАС=180-90-65=25 градусов</em>
<em /><em>Ответ: Острые углы данного треугольника равны 65 и 25 градусам </em>
<em /><em>2)</em> Построим прямоугольный треугольник АВС (угол АВС-
прямой). Проведем из угла В высоту ВЕ.
угол АВЕ=55 градусов ( по условию)
Угол АЕБ=90 градусов (так как ВЕ
высота)
Угол
ВАС=180-АЕВ-АВЕ=180-90-55=35 градусов <em>(так как сумма
углов треугольника равна 180 градусам)</em>
Угол
ВСВ=180-АВС=ВАС=180-90-35=55 градусов
<em /><em>Ответ: Острые углы данного треугольника равны 35 и 55 градусам </em>