ПроведемFC - медиана, рассмотрим ΔAFC~DFO (∠AFC - общий и соответственные углы при параллельных прямых) Т.к. медианы в точке пересечения делятся 2:1 (считая от вершины) , то пусть FO=x, тогда СО=2х, а FC=3x, тогда коэффициент подобия равен FO:FC=3, тогда АС:DO=3; DO=AC:3=12:3=4, тогда ДЕ=2·4=8
Языком и культурой както вот так
АС - диагональ в четырехугольнике АВСD.
О - середина АС
АО = ОС = 110/2 = 55 см
из треугольника SOC, угол О = 90градусов, найдем ОS по т.Пифагора
ОS = корень квадратный из 73(2) - 55(2) = корень кв. из 5329 - 3025 = корень кв. из 2304 = 48
Ответ : ОS = 48 см
PS (2) это квадрат числа
ΔАМL подобен ΔСДL (по двум углам: ∠АLМ=∠СLД как вертикальные, ∠МАL=∠ДСL как внутренние накрест лежащие при прямых АВ||СД и секущей АС)
сторона АВ=СД (т.к. у параллелограмма противолежащие стороны равны)
СД/АМ=5/7
15/АМ=5/7
АМ=(15*7)/5=21
ВМ=АМ-АВ=21-15=6
<span>ΔАМL подобен ΔСДL (доказывалось ранее)
</span>LС/<span>LА=5/7 - коэффициент подобия
</span>Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. ⇒
S(СДL)/S(АМL)=(5/7)²=25/49