Площадь трапеции
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
S = ((AD + BC) / 2) · BH,
где высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.
Доказательство.
Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, высотой BH и площадью S.
Докажем, что S = ((AD + BC) / 2) · BH.
Диагональ BD разделяет трапецию на два треугольника ABD и BCD, поэтому <span>S = SABD + SBCD</span>. Примем отрезки AD и BH за основание и высоту треугольника ABD, а отрезки BC и <span>DH1</span> за основание и высоту треугольника BCD. Тогда
<span>SABC = AD · BH / 2, SBCD = BC · DH1.</span>
Так как <span>DH1 = BH</span>, то <span>SBCD = BC · BH / 2.</span>
Таким образом,
S = AD · BH / 2 + BC · BH = ((AD + BC) / 2) · BH.
<span>Теорема доказана.</span>
Медиана АД одновременно является и высотой, значит угол АДС=90°, и биссектрисой, значит, угол А=2•уголВАД=54°. И медианой, значит, ВД=ДС=ВС/2=35/2=17,5 см
Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит первый угол прямой=90°, второй=60°, на третий угол остается 30°. На против угла 30° в прямоугольном треугольнике лежит катет в два раза меньше гипотенузы, значит первый катет = 1. По теореме Пифагора -,,квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов"' итак находим второй катет. Катет =корень из трех.
l - длина окружности = 2πr=2*3.14*10
Подставляем: