Использована теорема Пифагора, определение синуса
1) 45 - 14 = 31 +1 = 32
2)60 - 18 = 42 ÷ 3 = 12
18 - 12 = 6
18 +12 + 6 =36
3) (30 - 18) ÷ 2 = 6
18 ÷ 6 = 3
18 + 6+ 3 = 27
4) 17 - 15 = 2
2 × 2 = 4
17 + 15 + 2 = 34
1) Дано:
ABC - треугольник.
CD - Высота - 15см
AB = 22
Найти
S
Решение:
S = 1/2AB*CD
S = 1/2 22*15:2 = 165.
Ответ: S = 165.
2) ACB - прям.треугольник.
АС = 9
СВ = 4
Найти:
S
Решение:
Формула: 1/2AC*CB => S = 9*4:2 = 16
Ответ: S = 16
3) Дано:
АВС - равнобедренный треугольник.
AC = 8
угол B = 60градусов
Решение:
1.Проведём высоту BH => BH является медианой и биссектрисой.
AH = HC = 4.
Угол HBC = 30. => HC = 1/2 BC. Уголс с = 60.
BC = AB = 8.
Найдём BH по теореме пифагора.
С2 = A2 + B2. (в квадрате)
Чтобы найти неизвестный катет надо из квадрата гипотенузы вычесть известный квадрат катета = > 82 - 42 = 64 - 16 = 48
Теперь найдём площадь треуг.АВС
S = 1/2 AC*BH = 8*48 = 384
Продолжим СМ до пересечения с АВ и отметим точку М1. СМ1 - медиана, т.к проходит через точку пересечения медиан. В1А1 - средняя линия, т.к. соединяет середины сторон ΔАВС; ΔАМВ~В1МА1 - по трем углам. АВ=2В1А1 (как средняя линия)⇒ к подобия =2; ΔОМА1~ΔАОМ1 (по трем углам), но АМ:МА1=2⇒ММ1:МО=2, Пусть ММ1=х, тогда МО=1/2х, но СМ=2х (т.к СМ1- медиана, М - точка пересечения медиана, а медианы в точке пересечения делятся 2:1 считая от вершины), тогда ОМ=2х-1/2х=3/2х,; ОМ:OC=1/2x:3/2x=1/3
Скорее всего 2, так как если ∠BAC -- прямой, то треугольники прямоугольные => треугольники равны по катету(AB и DE) и гипотенузе(BC и EF)