Построим правильную треугольную
призму АВСА1В1С1. Проведем диагональ боковой поверхности АВ1
Ребро (высота) данной призмы ВВ1=√(АВ1^2-AB^2)= √(10^2-6^2)= √(100-36)= √64=8 см.
Площадь боковой поверхности призмы
равна S(б)=P*h (где P – периметр основания призмы, h – высота призмы)
Так как призма правильная то:
P=3a (где а – сторона треугольника)
Р=3*6=18 см
S(б)=18*8=144 кв. см.
Полная площадь призмы равна S=S(б)+2S(ос) (где S(ос) – площадь основания).
<span>Площадь правильного треугольника (площадь
основания) находим по формуле S= (√3*a^2)/4</span>
S= (√3*6^2)/4=(√3*36)/4=9√3 см
S=144+2*9√3=144+18√3 см
Можно так: S<span>=144+2*15.59= (приблизительно)
175.18 см.</span>
1) b может лежать в плоскости α
2) если b не лежит в плоскости α, то b || α
АВ = АС по условию, значит
ΔВАС равнобедренный с основанием ВС.
∠АВС = ∠АСВ как углы при основании равнобедренного треугольника,
∠АВС = ∠СВК по условию, значит
∠АСВ = ∠СВК. А эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых а и b секущей ВС, значит
a║b.
Задача № 1.
Средняя линия и боковая линия = половине основания, следовательно:
12,3/2 = 6,15
Ответ: PΔ = 6,15
Задача № 89.
Запишем отношение сторон Δ так:
6*x+8*x+10*x = 120
24x = 120 / :24
x = 5
Стороны = 30, 40, 50. Каждая сторона Δ является средн. линией ΔABC, т.к. средняя линия Δ соединяющая середины его сторон параллельна 3-ей стороне и = её половине (определение средней линии), то PΔHMN = P = 15+20+25 = 60.
(чертеж в фотографии)