Основание равно 18 сантиметрам, решение на фото(извиняюсь за плохой почерк).
Смежные в сумме 180 . один угол Х , значит другой х-40. получили х+(х-40)=180
х+х-40=180
2х=220
х=110
второй х-40
110-40=70
2)<em> Дан прямоугольник АВСД. О- точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А,В,О лежат в плоскости α. </em>
а) <u>Доказать, что точки С и Д также лежат в плоскости α.
</u>Аксиома:
<u>Если плоскости принадлежат две точки прямой, то и вся прямая принадлежит этой плоскости.</u>
Следствие из этой аксиомы:
<u>Одну и только одну плоскость можно провести через две пересекающиеся прямые</u>. Диагонали прямоугольника как раз и есть две пересекающиеся прямые, и все точки этих прямых лежат в одной плоскости.
б) Вычислите S□ АВСД, если АС=8 см, АОВ=60° ( минимум 3 способа)
<u>Треугольник АОВ - равнобедренный ( диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам), а так как угол АОВ =60°, то он и равносторонний. </u>
Следовательно, стороны треугольника АОВ равны 8:2=4 см
1) Пристроим к стороне АД треугольник АДЕ, равный треугольнику АСД. Получившийся треугольник АСЕ - равносторонний со сторонами, равными 8 см. Площадь треугольника АСЕ равна площади прямоугольника АВСД
Площадь равностороннего треугольника находят по формуле
SΔ АСЕ=(a²√3):4
SΔ АСЕ =<u>S□ АВСД</u>=(64√3):4=<em>16√3</em>
2) Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
S□ АВСД=АВ*ВС
ВС=АС*sin 60°=(8*√3):2=4√3
<u>S□ АВСД</u>=4*4 √3=<em>16√3 </em>
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. Прямоугольник - параллелограмм:
S□ АВСД= 0,5(8*8*√3):2=<em>16√3</em>
------------------------
<u>Рисунок к задаче 3 дан с ошибкой.</u>
Не указано местонахождение точки Е. Поэтому построить линию пересечения плоскостей РКТ и МСЕ по нему не удастся.
ВС=4:2=2(см),т.к. сторона,лежит против угла в 30 гр. 4+5+2=11(см)-периметр треугольника.
Ответ:
Объяснение:
Проведём дополнительную высоту ВК .ВК=СD=4см(как высоты).
ΔАВК-прямоугольный,катет ВК лежит против угла 30°,значит гипотенуза АВ= 2*ВК =2*4=8 см
ВС=КD=АВ=8 см
АК=АВ*cosА=8*cos30°=8*√3/2=4√3 см
АD=АК+КD=4√3+8=12√3 см
S=(АD+ВС):2*ВК=(12√3+8):2*4=20√3:2*4=40√3 см²