ABC равнобед. тр.
угол H внешний при основании
след-но внутренний угол при основании = 80⁰
т.к. тр. равнобедренный ⇒ углы при оcновании равны A=C=80⁰
отсюда внутренний угол при вершине B = 20⁰
Основное тригонометрическое тождество <span>sin ²α + cos ²α = 1 </span>
1.Пусть трапеция будет ABCD. Проведем из вершины С перпендикуляр СЕ.
2. Рассмотрим прямоугольник АВСЕ:
АВ=СЕ(по свойсту противоположных сторон параллелограмма(т.к. прямоугольник-параллелограмм)) и ВС=АЕ.
3.Т.к АВ=СЕ,то СЕ=9см
4. Рассмотрим треугольник СDЕ-он прямоугольный, DE-его катет,
DE(в квадрате)=СD(в квадрате) - СЕ(в квадрате) ( по теореме Пифагора)
DE(в квадрате)=15(в квадрате) - 9(в квадрате)
DE(в квадрате)= 225см - 81 см
DE(в квадрате)=144 см
DE=12 см
5.Т.к ВС=АЕ,то АЕ=АD-ЕD
AЕ=20см - 12см
АЕ=8см
6.Вычисляем площадь:
S= a+b/2(дробь)* h
S=126см
SABCD-<span>правильная четырехугольная пирамида,S(ASC)<S(ABCD) в 2 раза.
Пусть АВ=а.
Тогда АС=а</span>√2.
S(ASC)=1/2*a√2*h
S(ABCD)=a²
2*1/2*a√2*h=a²
SO=h=a√2/2
AO=a√2/2
Следовательно <OAS=<AS0=45
<ASC=2*45=90
AS_|_SC