12/16=0.75- коэффициент подобия
0,75*20=15- DE
Пусть x - 1 сторона ,вторая - y,тогда по условию задачи x/y = 5/8,откуда x = 5y/8. Запишем теорему косинусов для третьей стороны : 441 = 25y^2/64 + y^2 - 2y*5y*cos(60) / 8 ;Приведем к общему знаменателю и приведем подобные 441 = 49y^2/64 ,откуда y = 24.Тогда x = 5y/8 = 15
Ответ : 24 и 15
Решение на фото. По теореме пифагора все легко решается.
Начерти прямоугольный треугольник АВС, где угол А = 90 градусов, угол С = 85 градусов, а угол В = 5 градусов.
Проведи из угла А биссектрису АД.
Проведи из угла А высоту АН.
Рассмотрим треугольник АДС: <u>угол ДАС</u> = 90 : 2 = <u>45(градусов),</u> т. к угол ВАС= 90 градусов, и биссектриса делит этот угол пополам.
Теперь рассмотрим треугольник АНС. Т.к. АН - высота, то угол АНС = 90 гр.
Угол АСН = 85 градусов (по условию)
Следовательно,<u> угол НАС =</u> 180 - 90 - 85 = <u>5 (градусов)</u>, т.к. сумма углов треугольника = 180 градусам
Угол ДАН - это угол между биссектрисой и высотой.
Угол ДАН = угол ДАС - угол НАС = 45 - 5 = 40 (градусов).
Ответ: 40 градусов - угол между биссектрисой и высотой.
Будем рассматривать острый угол, смежный с данным. Он является одним из углов равнобедренного прямоугольного треугольника, то есть, равен 45. Значит, искомый угол равен 180-45 = 135