Пусть дана правильная четырехугольная пирамида, у которой основание ABCD - квадрат, являющийся основанием пирамиды, S - вершина пирамиды, SK - апофема пирамиды, О - точка пересечения диагоналей основания. Из треугольника SOK по т. Пифагора ОК= sqrt(SK^2-SO^2)=sqrt(225-144)=9 см. Значит сторона основания равна 18 см. V=1/3* S осн*h=1/3*18^2*12=1296 см^3
Решение во вложенном файле.
Триугольник абд равен триугольнику бсд за 2 сторонами поответственно углы у них соответственные равны
Угол1+угол2=180 градусов
угол1+4/5угла1=180 градусов
5/5угла1+4/5угла1=180
9/5угла1=180
угол1=180*5/9=100 градусов
угол2=4/5*100=80 градусов
Понятно?
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
Sтрапеции = (5+10)/2*6= 12.5*6= 75
Ответ: 75