Решение в приложенном рисунке.
1. Суміжний з зовнішним кут дорівнює 180° - 120° = 60° (сума суміжних кутів дорівнює 180° -за ознакою)
2. По теоремі зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів трикутника, не суміжних з ним . Нехай одна частина х , тоді один кут 2х, а другий кут 4х, за умовою 2х + 4х = 120°, 6х = 120°, х = 120° : 6 = 20°
Кут один 2х = 2·20° = 40°, другий кут 4х = 4·20° = 80°
Відповідь: 40°, 60°, 80°
Если я правильно понял, то нужно найти угол напротив стороны равной 7.
Тогда для этого используем теорему косинусов.
Обозначим этот угол X. Получим:
7^2=6^2+8^2-2*6*8cosX
49=36+64-96cosX
49=100-96cosX
96cosX=51
cosX=51/96
cosX=17/32
может кто знает как дальше?
Согласно неравенству треугольника одна сторона всегда меньше суммы двух других сторон.
Пусть а = 30см - основание
в - боковая сторона
а < 2в
30 < 2в
в > 15
Ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника должна быть больше 15 см